徐仁旭¹，徐会作²，钱伟茂³

（1.浙江建设职业技术学院 人文与信息系，浙江 杭州 311231; 2.温州广播电视大学 教师教学发展中心，浙江 温州 325000;3.湖州广播电视大学 远程教育学院，浙江 湖州 313000）

    摘要:文章研究Toader型平均TD[A(x,y)，G(x,y)]关于调和平均H(x,y)与算术平均A(x,y)组合的序关系，发现最佳参数α₁,α₂,β₁,β₂∈R使得双向不等式

[α₁A²(x,y)+(1-α₁)H(x,y)]^1/2<TD[A(x,y), G(x,y)]< [β₁A²(x,y)+(1-β₁)H(x,y)]^1/2,

α₂ [3A(x,y)/4+H(x,y)/4]+ (1-α₂) A^3/4(x,y)H^1/4(x,y)]< TD[A(x,y), G(x,y)]<

β₂ [3A(x,y)/4+H(x,y)/4]+ (1-β₂) A^3/4(x,y)H^1/4(x,y)]

 对所有x,y>0且x≠y成立. 将其作为应用， 得到一个新的关于第二类完全椭圆积分的精确不等式.

    关键词：Toader型平均；调和平均；算术平均

    中图分类号：O174                          文献标志码：A                     文章编号：1671-2714（2018）04-0035-04