金倩莹，方思鹏，胡燕玲，陈珍培

（浙江树人大学，浙江 杭州 310015）

    摘要：文章主要研究2018年全国大学生数学建模竞赛的A题.对于问题一，将环境温度通过高温作业专用服的传热过程简化，建立以恒温边界条件下一维热传导过程为基础的传热数学模型，简化一维非稳态导热偏微分方程，代入相应物理量并通过MATLAB进行非线性拟合，得到了温度与时间的关系式（温度分布）；对于问题二，利用已解系数和已知厚度确定总热扩散率与第Ⅱ层厚度的关系，再通过热扩散率代换得到假人表层皮肤温度与时间、第Ⅱ层厚度的关系式，将条件代入得到Ⅱ层的最优厚度为19.2 mm，画图并利用MATLAB的“数据游标”功能进行验证；对于问题三，根据已解条件确定假人表面温度与时间、第Ⅱ/Ⅳ层厚度的关系，分别画出时间为30 min和25 min时的关系曲面及等温线图，根据题目条件求得Ⅱ、Ⅳ层的最优厚度分别为18.91 mm和6.4 mm.

    关键词：传热数学模型；偏微分方程；MATLAB；非线性拟合；等温线图

    中图分类号：O224                        文献标志码：A                           文章编号：1671-2714（2019）03-0048-06